SPI解答編５

4/18~4/24で出していたSPIの問題の解答編を公開します！！ぜひ答え合わせしてみてください

問題１

バス停からホテルまで20㎞あります。Hくんは時速8kmでバス停からホテルに向かい、Iさんは時速7㎞でホテルからバス停に向かいました。2人が同じ時間に出発したとすると、出会うのは何分後でしょうか?小数第2位を四捨五入し、求めてください。

答え１

78分後

解説１

2人は反対方向に進むので、1時間ごとに

8＋7＝15

15kmずつ近くなります。

時間は距離÷速さで求めることができるので、

20÷15＝1.33…

小数第2位を四捨五入し、1.3

1.3時間は1時間で0.3時間に分けられて、

0.3時間は60分の3/10なので

　(60÷10)×3

＝6×3

＝18

0.3時間は18分で1時間は60分なので、1.3時間を分で表すと

60＋18＝78

よって、2人が出会うのは78分後

問題２

太郎君が通っている学校の冬休みは12月25日から1月7日までです。太郎君の学校の冬休みは何日間あるでしょうか？

答え２

14日間

解説２

12月は31日まであるので、

31－25＝6

6日間というのは25日から31日までの間の数なので、

6＋1＝7

12月中は7日間の休みの日数があることがわかります。

そして1月の休みは1月1日から7日までの7日間です。

よって

7＋7＝14

したがって、太郎君の学校の冬休みは14日間

問題３

6人の中からリーダーを1人、サブリーダーを2人選びます。リーダーとサブリーダーの3人を選ぶ方法は何通りあるでしょうか？

答え３

120通り

解説３

6人から3人を選ぶので、

　₆P₃

＝6×5×4

＝120

よって、3人を選ぶ方法は120通り

問題４

xくんが1人でやると20日で終わリ、yくんが1人でやると30人で終わる仕事があります。この仕事をxくんとyくんの2人でやると何日で終わるでしょうか？

答え４

12日

解説４

仕事全体を1とすると,

xくんの1日の仕事量は

1÷20=1/20

1/20になります。

yくんの1日の仕事量は

1÷30＝1/30

1/30です。

2人が一緒に仕事をすると、1日で進む仕事量は

　1/20＋1/30

＝3/60＋2/60

＝5/60

＝1/12

　1÷1/12

＝1×12

＝12

この仕事をxくんとyくんの2人でやると12日で終わります。

問題５

誕生日を祝うためにPくんとQくんは花束を買いました。Pくんが3000円をQくんに渡し、Qくんは5000円の花束を買いました。以前、PくんはQくんに4000円貸していました。花束を同額ずつ負担し、2人の貸借をなくすとすると、誰が誰にいくら払えばいいでしょうか？

答え５

PくんがQくんに4500円払う

解説５

花束をそれぞれ同額ずつ負担するということは

5000÷2＝2500

Pくん、Qくんそれぞれ2500円ずつ支払うことになります。

PくんはQくんにもともと4000円貸していて、Qくんに3000円渡したので、

4000＋3000＝7000

合計7000円の負担をしています。

1人の負担額は花束の2500円になるので、

7000－2500＝4500

PくんがQくんにお金を渡したり、借りていたので、

PくんがQくんに4500円払えばいいことがわかります。