SPI解答編６

4/26~4/30で出していたSPIの問題の解答編を公開します！！ぜひ答え合わせしてみてください

問題１

時速4kmで流れている川があります。この川を時速17kmの船で上るとき、91㎞先の地点には何時間後到着するでしょうか？

答え１

7時間後

解説１

川を上るので、川の速さは上る方向と逆流していることになります。よって、川を上るとき1時間で進む船の速さは

17－4＝13

13km

つまり、時速13㎞で進むということです。

そして、91km先の地点に到着する時間を求めるので、

91÷13＝7

したがって、91km先の地点には7時間後に到着します。

問題２

30gの食塩を水の中に入れて溶かすと5％の食塩水ができました。何gの水の中に食塩を入れたでしょうか？

答え２

570g

解説２

濃度の問題は公式があって、

食塩の量＝濃度(％)×食塩水

で求めることができます。

よって、まず食塩水の量を求めるために食塩水の量をXgとして先程の公式に代入すると、

30＝5％×X

濃度を小数で表す必要があり、5％＝0.05なので、

30＝0.05×X

したがって、

30÷0.05＝600

600gの食塩水ができている状態であるので、そこから食塩の量を引いたら水の量が出てくるので、

600－30＝570

よって、570gの水の中に食塩を入れました。

問題３

秒速20mで走っている80mの列車と秒速16mで走っている100mの列車が向かい合って進んでいるとき、出会ってから離れるまで何秒かかるでしょうか？

答え３

5秒

解説３

向かい合って進んでいるときというのは、つまり反対方向で進んでいるということです。これは2人の人が向かい合って進んでいるということと同じなので、その解き方と同じように解きます。

その解き方と同じなので、2つの列車の全長は

80＋100＝180

180mです。

そして、2つの列車の速さの合計は

20＋16＝36

秒速36mということがわかります。

よって、2つの列車の全長の長さ÷速さの合計で求めることができるので、

180÷36＝5

したがって、出会ってから離れるまで5秒かかります。

問題４

2％の食塩水200gと8％の食塩水300gを混ぜました。何％の食塩水になるでしょうか？

答え４

5.6％

解説４

まず食塩水に入っている食塩の量を求めます。

2％の食塩水200gに入っている食塩の量は、

200×0.02＝4

4gだということがわかります。

8％の食塩水300gに入っている食塩の量は、

300×0.08＝24

24g入っていることがわかります。

食塩水を混ぜた後の食塩の量は

4＋24＝28

28gです。

そして、混ぜた後の食塩水の量は

200＋300＝500

500gです。

よって、28÷500＝0.056

したがって、5.6％の食塩水になります。

問題５

200mの道路の端から端まで4m間隔で木が植えてあります。この4m間隔を5m間隔にすると4m間隔から何本、木が少なくなるでしょう？

答え５

解説

両端に木を植える場合、木の本数は間隔の数＋1になります。

4m間隔で木を植えるときは、

200÷4＝50

50＋1＝51

21本の木が必要になります。

5m間隔で木を植える時は、

200÷5＝40

40＋1＝41

41本の木が必要になります。

よって、51－41＝10

4m間隔から5m間隔で木を植えるとき、10本の木が少なくなります。

※1本の道などに木を植える場合は、間隔の数になっているので、両端の木の数－1の状態になっているので＋1本する必要があります。