SPI解答編７

5/3~5/9で出していたSPIの問題の解答編を公開します！！ぜひ答え合わせしてみてください～

問題１

ある商品を売るために原価の2割5分をつけて売りました。その定価は1000円です。では、この商品の原価はいくらでしょうか？

答え１

800円

解説１

原価の値段をx円とします。

2割5分を小数で表すと、0.25であることがわかります。そして、定価1000円で売っているので、それを式で表すと

x×1.25＝1000

という式になります。

xを求めるには、

1000÷1.25＝800

よって、この商品の原価は800円です。

問題２

大小2個のサイコロがあります。2個のサイコロを投げた積が3の倍数にある確率はいくつでしょうか？

答え２

5/9

解説２

まず、サイコロの面はそれぞれ6つなので、サイコロの目の出方は全てで

6×6＝36

36通りです。

3の倍数になるのは3の目が出た時と6の目が出たときであり、書き出すと、

(大,小)＝(1,3)・(2,3)・(3,3)・(4,3)・(5,3)・(6,3)・(1,6)・(2,6)・(3,6)・(4,6)・(5,6)・(6,6)・(3,1)・(3,2)・(3,3)・(3,4)・(3,5)・(3,6)・(6,1)・(6,2)・(6,3)・(6,4)・(6,5)・(6,6)の24通りです。

しかし、(3,3)・(6,6)・(3,6)・(6,3)は重複していることから

24－4＝20

20通りです。

よって、20/36＝5/9

したがって、2個のサイコロを投げた積が3になる確率は5/9になります。

問題３

池の周りの長さは900mです。この池の周りに50mごとに桜の木を植えていきます。その時、何本の木が必要でしょうか？

答え３

18本

解説３

円周の場合、木の本数と間の本数は同じになります。

900mの池の周りに50mずつ木を植えていくので、

900÷50＝18

間の数は18で、これが木の本数と同じなので、18本にあります。

よって、18本の木が必要になります。

問題４

空の水槽があります。空の水槽を満タンにするためには、X管1本で15分、Y管では30分かかります。X管とY管の2本で空の水槽を満タンにするには、何分かかるでしょうか？

答え４

10分

解説４

水槽が満タンになった状態を1とします。X管は1分間で全体の1/15の水が水槽に入ります。Y管は1分間で全体の1/30の水が水槽に入ります。X管とY管の2本を使うと、1分間で水槽に入る水は

　1/15＋1/30

＝2/30＋1/30

＝3/30

＝1/10

1/10になります。

水槽を満タンにするのにかかる時間は

　1÷1/10

＝10/1

＝10

よって、X管とY管の2本でからの水槽を満タンにするには10分かかります。

問題５

A、B、Cの3人が夕食を一緒に食べました。食事代は15000円でAは10000円を支払い、5000円はBが支払いました。その後、喫茶店に行き、コーヒー代の900円をCがまとめて支払いました。3人が同額ずつ払うには、BとCはAに何円払えばいいでしょうか？

答え５

Bは300円、Cは4400円

解説５

支払い総額は食事代とコーヒー代を合わせて、

15000＋900＝15900

15900円になります。

3人が同額ずつ払うので、

15900÷3＝5300

1人が支払う金額は5300円になります。

Bは5000円支払ったので、Aには

5300－5000＝300

300円支払うことがわかります。

Cは900円支払ったので、Aには

5300－900＝4400

4400円支払うことがわかります。

よって、Bは300円、Cは4400円をAに支払います。