SPI解答編10

5/23~5/29で出していたSPIの問題のまとめ編を公開します!!ぜひ答え合わせしてみてください~






問題1

全長200mの電車が秒速20秒で走っています。この電車がトンネルに入り始めてから完全に抜けるまで50秒かかりました。トンネルの長さは何mでしょうか?


答え1

800m


解説1

50秒間で電車が走った距離は、

20×50=1000

1000mです。

これはトンネルから完全に抜けるまでなので、トンネルと電車の和の距離であるため

1000-200=800

よって、トンネルの長さは800mです。






問題2

静水時が時速の15㎞で進む船が、流れが時速3㎞の川を下ります。この船がこの川をA地点からB地点までの162㎞を下るのにかかる時間は何分でしょうか?


答え2

540分


解説2

川を下るので、船の速さは静水時と流れを足すとわかるので

15+3=18

時速18㎞になります。

162㎞の距離を時速18㎞で進むので、かかる時間は

162÷18=9

9時間です。

かかる時間は「何分」でしょうと聞かれているので

9×60=540

540分になります。

よって、162㎞を下るのにかかる時間は540分です。






問題3

5%で500gの食塩水があります。ここに10%で300gの食塩水を混ぜます。何%の食塩水ができるでしょうか?小数第1位を四捨五入して求めてください。


答え3

7%


解説3

まず5%で500gの食塩の量を求めます。

500×0.05=25

よって、25gの食塩が入っていることがわかります。

10%で300gの食塩の量は

300×0.1=30

30gであったことがわかります。

よって、混ぜたときには

食塩水の量:500+300=800

食塩の量:25+30=55

800gの食塩水に55gの食塩が入っているということになります。

したがって、この混ぜた後の濃度は

55÷800=0.06875

6.8%で小数第1位を四捨五入して

7%になります。

7%の食塩水ができます。






問題4

2個のサイコロがあります。このサイコロを同時に投げて足した和が11以上である確率はいくつでしょうか?


答え4

1/12


解説4

まず2個のサイコロを投げるので、出方は全てで

6×6=36

36通りであることがわかります。

11以上の出方は

(5・6)、(6・5)、(6・6)の3通りです。

よって、3/36=1/12

したがって、サイコロを同時に投げて足した和が11以上の確率は1/12になります。






問題5

男子9人、女子3人のサークルがあります。男子を2人、女子を1人選ぶ方法は何通りあるでしょうか?


答え5

108通り


解説5

男子は9人から2人を選ぶので

 ₉C₂

=9×8/2×1

=72/2

=36

36通りあります。

女子は3人から1人選ぶので

₃C₁=3

3通りです。

36×3=108

よって、男子2人、女子を1人選ぶ方法は108通りになります。


Cを使うときは組み合わせの問題です。組み合わせとは異なるn個からr個を選ぶ「選び  方」のことを指しています。(今回の問題では男子の場合:nは9でrは2 女子の場合:n が3でrが1になります。)また、順番をつけない場合はCを使います。

 この問題では、特に順番を気にすることなく男子は9人から2人、女子は3人から1人選ぶ 「選び方」の問題になります。