SPI解答編10

5/23~5/29で出していたSPIの問題のまとめ編を公開します！！ぜひ答え合わせしてみてください～

問題１

全長200mの電車が秒速20秒で走っています。この電車がトンネルに入り始めてから完全に抜けるまで50秒かかりました。トンネルの長さは何mでしょうか？

答え１

800m

解説１

50秒間で電車が走った距離は、

20×50＝1000

1000mです。

これはトンネルから完全に抜けるまでなので、トンネルと電車の和の距離であるため

1000－200＝800

よって、トンネルの長さは800mです。

問題２

静水時が時速の15㎞で進む船が、流れが時速3㎞の川を下ります。この船がこの川をA地点からB地点までの162㎞を下るのにかかる時間は何分でしょうか？

答え２

540分

解説２

川を下るので、船の速さは静水時と流れを足すとわかるので

15＋3＝18

時速18㎞になります。

162㎞の距離を時速18㎞で進むので、かかる時間は

162÷18＝9

9時間です。

かかる時間は「何分」でしょうと聞かれているので

9×60＝540

540分になります。

よって、162㎞を下るのにかかる時間は540分です。

問題３

5％で500gの食塩水があります。ここに10％で300gの食塩水を混ぜます。何％の食塩水ができるでしょうか？小数第1位を四捨五入して求めてください。

答え３

7％

解説３

まず5％で500gの食塩の量を求めます。

500×0.05＝25

よって、25gの食塩が入っていることがわかります。

10％で300gの食塩の量は

300×0.1＝30

30gであったことがわかります。

よって、混ぜたときには

食塩水の量：500＋300＝800

食塩の量：25＋30＝55

800gの食塩水に55gの食塩が入っているということになります。

したがって、この混ぜた後の濃度は

55÷800＝0.06875

6.8％で小数第1位を四捨五入して

7％になります。

7％の食塩水ができます。

問題４

2個のサイコロがあります。このサイコロを同時に投げて足した和が11以上である確率はいくつでしょうか？

答え４

1/12

解説４

まず2個のサイコロを投げるので、出方は全てで

6×6＝36

36通りであることがわかります。

11以上の出方は

(5・6)、(6・5)、(6・6)の3通りです。

よって、3/36＝1/12

したがって、サイコロを同時に投げて足した和が11以上の確率は1/12になります。

問題５

男子9人、女子3人のサークルがあります。男子を2人、女子を1人選ぶ方法は何通りあるでしょうか？

答え５

108通り

解説５

男子は9人から2人を選ぶので

　₉C₂

＝9×8/2×1

＝72/2

＝36

36通りあります。

女子は3人から1人選ぶので

₃C₁＝3

3通りです。

36×3＝108

よって、男子2人、女子を1人選ぶ方法は108通りになります。

※Cを使うときは組み合わせの問題です。組み合わせとは異なるn個からr個を選ぶ「選び　　方」のことを指しています。(今回の問題では男子の場合：nは９でrは２ 女子の場合：n　が3でrが1になります。）また、順番をつけない場合はCを使います。

　この問題では、特に順番を気にすることなく男子は9人から2人、女子は3人から1人選ぶ　「選び方」の問題になります。