SPI解答編11

5/31~6/5で出していたSPIの問題のまとめ編を公開します！！ぜひ答え合わせしてみてください～

問題１

7％450gの食塩水があります。この食塩水の水を何gか蒸発させて15％の食塩水を作りたいと考えています。何gの水を蒸発させればよいでしょうか？

答え１

240g

解説１

7％450gの食塩水の食塩の量は

450×0.07＝31.5

31.5gです。

蒸発させて濃度を変える場合、水しか蒸発しないので食塩の量は変わらず、31.5gのままです。

15％にするためにはその食塩水の量は

31.5÷0.15＝210

210gになります。

よって、

450－210＝240

240gです。

したがって、15%の食塩水を作るためには240gの水を蒸発させます。

問題２

960ｍの池の周りに30mごとに三角コーンをおいていきたいと思っています。その場合は何個の三角コーンが必要でしょうか？

答え２

32個

解説２

960ｍの池の周りに30mごとに三角コーンをおくので、

960÷30＝32

32個の間の数ができます。

円形の時は間の数と置くものの数は同じになるので、

今回の問題である三角コーンの数も間の数と同じになることがわかります。

よって、32個の三角コーンが必要になります。

問題３

1・2・3・4・5の5枚の数字が書かれたカードがあります。この5枚のカードを順に取り出すときに出る数の並び方は何通りあるでしょうか？

答え３

120通り

解説３

最初は5枚の中から1枚取り出します。その次は4枚の中から1枚取り出す。そのあとは3枚の中から1枚取り出します。そして、2枚から1枚取り出します。最後の1枚は残っているカードを取り出す形になっています。

よって、

　₅P₅

＝5×4×3×2×1

＝120

したがって、この5枚のカードを順に取り出すときに出る数の並び方は120通りあります。

問題４

ある2桁の整数Mがあります。この整数Mは7で割り切れます。そして、この整数Mは18で割ると1余ります。この整数Mはいくつでしょうか？

答え４

91

解説４

この整数は2桁で7で割り切れるということで、2桁の7の倍数を書きだします。

14・21・28・35・42・49・56・63・70・77・84・91・98

98の次の7の倍数は105になり、2桁の整数という条件から外れるため、上記の14つの数字のどれかです。

18で割ると1余るのでその数を書きだすと、

19・37・55・73・91

91の次に18で割ると1余る数字は108になるので上記の5つの数字になります。

7の倍数と18で割ると1余る整数で被っているのは91だけです。

よって、この整数Mは91ということです。

問題５

A社、B社、C社、D社の4種類の茶の中でどれが一番おいしいかアンケートを取り、その結果を予想しました。

X君：C社は1位か2位

Yさん：1位はA社かD社

Z君：A社は2位か3位

しかし、予想は全て外れました。2位はどこでしょうか？

答え５

D社

解説５

予想が全て外れたので、

X君：C社は1位と2位ではない→C社は3位か4位

Yさん：1位はA社とD社ではない→1位はB社かC社

Z君：A社は2位か3位でない→A社は1位か4位

となります。

まず、YさんとZ君の発言から、A社は1位でも2位でも3位でもないので、4位が確定します。

Xくんの発言からC社は3位か4位でAが4位なので、C社は3位が確定になります。

Yさんの発言から1位はB社かC社でC社が3位なので、1位はB社が確定です。

1位、3位、4位が決まったので、2位はD社で確定となります。

よって、1位・・・B社、2位・・・D社、3位・・・C社、4位・・・A社

したがって、2位はD社になります。