SPI解答編12

6/7~6/12で出していたSPIの問題のまとめ編を公開します！！ぜひ答え合わせしてみてください～

問題１

B君は分速200m、Cさんは分速180mで走ります。2人が全長3600mの池の周りを同じ位置から同時に出発します。反対方向で進むとき、2人が出会うのは何分後でしょうか？

答え１

10分後

解説１

反対方向で進むということは1分ごとに2人の距離は

200＋180＝360

360mに近づいていきます。

3600mの池の周りを分速360mずつ近づいていくので、

3600÷360＝10分

よって、2人が出会うのは10分後になります。

問題２

あるサークルの部員の80％が男性です。そのうち75％は法学部の生徒です。このサークルの部員全体に占める法学部の男性の割合は何％でしょうか？

答え２

60％

解説２

問題から

男性の人数＝あるサークルの部員の人数×80％(0.8)・・・①

となります。

そのうちの75％が法学部の生徒なので

男性の人数×75％(0.75)＝法学部の男性の人数・・・②

①に②を代入すると、

あるサークルの部員の人数×80％(0.8)×75％(0.75)＝法学部の男性の人数

になります。

整理すると、

法学部の男性の人数＝男性の人数×60％(0.6)

となります。

よって、このサークルの部員全体に占める法学部の男性の割合は60％になります。

問題３

博物館の入館料は600円です。団体の場合、入館料が割引になります。1人目から20人目までは通常料金です。21人目から30人目までは1割引になります。31人目から40人目までは2割引になります。35人の団体では入館料はいくらでしょうか？

答え３

22200円

解説３

1人目から20人目までの入館料は通常料金なので

600×20＝12000

12000円になります。

21人目から30人目までの入館料は通常料金の1割引なので、

600×90％(0.9)＝540

540円でそれが10人分なので、

540×10＝5400

5400円になります。

31人目から40人目までの入館料は通常料金の2割引なので

600×80％(0.8)＝480

480円で35人までの5人なので、

480×5＝2400

2400円になります。

よって、

12000＋5400＋2400＝22200

22200円になります。

したがって、35人の団体では入館料が22200円になります。

問題４

P君、Q君、R君は3人で食事に行きました。食事代は24000円でQ君が14000円、R君が10000円払いました。その後、カフェで3人分の紅茶、900円をP君が払いました。3人同額を支払うとなれば、誰が何円誰に払えばいいでしょうか？

答え４

P君はQ君に5700円

R君に1700円

解説４

3人が同額支払うということなので、食事代と紅茶の値段の合計は

24000＋900＝24900

24900円になります。

1人ずつが支払う値段は、

24900÷3＝8300

8300円です。

よって、Q君は1人の値段よりも

14000－8300＝5700

5700円多く払っています。

そして、R君は1人の値段よりも

10000－8300＝1700

1700円多く払っています。

したがって、P君はQ君に5700円、R君に1700円支払うことになります。

問題５

袋の中に赤玉が4つ、白玉が3つ、青玉が2つ入っています。この中から2つの玉を取り出します。その時少なくとも1つが青玉の時の確率はいくつでしょうか？ただし、１度取り出した玉は戻さないものとします。

答え５

5/12

解説５

「少なくとも」という言葉が入っているときは余事象を考えます。「少なくとも1つは青玉」という事なので、青玉が出ないときの確率を求めます。

玉の合計は、

4＋3＋2＝9

9つです。

青玉が出ないときを考えるので、赤玉か白玉を取り出せばいいことになります。赤玉と白玉は、合計で

4＋3＝7

7つです。

よって、1回目の取り出す確率は7/9で2回目に取り出す確率は6/8＝3/4であり、

7/9×3/4＝21/36＝7/12

7/12が青玉を1つも取り出さない確率です。

したがって、

1－7/12＝5/12

2つの玉を取り出したときに少なくとも1つが青玉の時の確率は5/12になります。

いかがでしたか？明日からも頑張りましょう🔥