• みのり 中嶌

SPI解答編12

6/7~6/12で出していたSPIの問題のまとめ編を公開します!!ぜひ答え合わせしてみてください~





問題1

B君は分速200m、Cさんは分速180mで走ります。2人が全長3600mの池の周りを同じ位置から同時に出発します。反対方向で進むとき、2人が出会うのは何分後でしょうか?


答え1

10分後


解説1

反対方向で進むということは1分ごとに2人の距離は

200+180=360

360mに近づいていきます。

3600mの池の周りを分速360mずつ近づいていくので、

3600÷360=10分

よって、2人が出会うのは10分後になります。






問題2

あるサークルの部員の80%が男性です。そのうち75%は法学部の生徒です。このサークルの部員全体に占める法学部の男性の割合は何%でしょうか?


答え2

60%


解説2

問題から

男性の人数=あるサークルの部員の人数×80%(0.8)・・・①

となります。

そのうちの75%が法学部の生徒なので

男性の人数×75%(0.75)=法学部の男性の人数・・・②

①に②を代入すると、

あるサークルの部員の人数×80%(0.8)×75%(0.75)=法学部の男性の人数

になります。

整理すると、

法学部の男性の人数=男性の人数×60%(0.6)

となります。

よって、このサークルの部員全体に占める法学部の男性の割合は60%になります。






問題3

博物館の入館料は600円です。団体の場合、入館料が割引になります。1人目から20人目までは通常料金です。21人目から30人目までは1割引になります。31人目から40人目までは2割引になります。35人の団体では入館料はいくらでしょうか?


答え3

22200円


解説3

1人目から20人目までの入館料は通常料金なので

600×20=12000

12000円になります。

21人目から30人目までの入館料は通常料金の1割引なので、

600×90%(0.9)=540

540円でそれが10人分なので、

540×10=5400

5400円になります。

31人目から40人目までの入館料は通常料金の2割引なので

600×80%(0.8)=480

480円で35人までの5人なので、

480×5=2400

2400円になります。

よって、

12000+5400+2400=22200

22200円になります。

したがって、35人の団体では入館料が22200円になります。






問題4

P君、Q君、R君は3人で食事に行きました。食事代は24000円でQ君が14000円、R君が10000円払いました。その後、カフェで3人分の紅茶、900円をP君が払いました。3人同額を支払うとなれば、誰が何円誰に払えばいいでしょうか?


答え4

P君はQ君に5700円

R君に1700円


解説4

3人が同額支払うということなので、食事代と紅茶の値段の合計は

24000+900=24900

24900円になります。

1人ずつが支払う値段は、

24900÷3=8300

8300円です。

よって、Q君は1人の値段よりも

14000-8300=5700

5700円多く払っています。

そして、R君は1人の値段よりも

10000-8300=1700

1700円多く払っています。

したがって、P君はQ君に5700円、R君に1700円支払うことになります。






問題5

袋の中に赤玉が4つ、白玉が3つ、青玉が2つ入っています。この中から2つの玉を取り出します。その時少なくとも1つが青玉の時の確率はいくつでしょうか?ただし、1度取り出した玉は戻さないものとします。


答え5

5/12


解説5

「少なくとも」という言葉が入っているときは余事象を考えます。「少なくとも1つは青玉」という事なので、青玉が出ないときの確率を求めます。

玉の合計は、

4+3+2=9

9つです。

青玉が出ないときを考えるので、赤玉か白玉を取り出せばいいことになります。赤玉と白玉は、合計で

4+3=7

7つです。

よって、1回目の取り出す確率は7/9で2回目に取り出す確率は6/8=3/4であり、

7/9×3/4=21/36=7/12

7/12が青玉を1つも取り出さない確率です。

したがって、

1-7/12=5/12

2つの玉を取り出したときに少なくとも1つが青玉の時の確率は5/12になります。




いかがでしたか?明日からも頑張りましょう🔥