SPI解答編16

6/28~7/3で出していたSPIの問題のまとめ編を公開します！！ぜひ答え合わせしてみてください～

問題１

ある商品に原価の2割の利益があるようにすると定価は786円でした。この商品の原価は何円でしょうか？

答え１

655円

解説１

原価をx円とします。

2割の利益があるように定価をつけたので、

x×1.2＝786

という式を立てることができます。

よって、

786÷1.2＝655

655円です。

したがって、この商品の原価は655円です。

問題２

A町からZ町まで27㎞あります。太郎君はA町から分速80m、次郎君はZ町から分速100mで同時に出発しました。何分後に出会うでしょうか？

答え２

150分後

解説２

まず、27㎞をmに直すと27000mになります。

2人は同時に向かい合って進むので、1分間に

80＋100＝180

180mずつ距離が縮みます。

よって、

27000÷180＝150

150分かかります。

したがって、150分後に出会います。

※最初に㎞をmに直したのは問題で太郎君と次郎君ともに速さが分速〇mで答え方も何分後　だからです。

問題３

水が入っている器に52gの食塩を入れました。すると、13％の食塩水ができました。水は何g入っていたでしょうか？

答え３

348g

解説３

まず食塩水の量は

52÷13％(0.13)＝400

400gです。

この400gには食塩の量も含まれているので、水の量は

400－52＝348

348gになります。

よって、水は348g入っていました。

問題４

2桁の整数MとNがあります。MはNより55大きく、MはNの2倍より12大きいです。このとき、MとNはいくつでしょうか？

答え４

Mは98、Nは43

解説４

MはNより55大きいことから

M＝N＋55・・・①

と表せます。

MはNの2倍より12大きいことから

M＝N×2＋12

M＝2N＋12・・・②

①と②から

N＋55＝2N＋12

移項すると

N－2N＝12－55

－N＝－43

N＝43

①に代入して

M＝43＋55

M＝98

よって、Mは98、Nは43です。

問題５

長さ180mの列車が秒速25mで走っています。この列車が445mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまで何秒かかるでしょうか？

答え５

25秒

解説５

鉄橋を渡り始めるというときの状態は列車の先頭が鉄橋にかかったときの状態になります。そして、渡り終わるときは列車の最後尾が鉄橋を抜けたときになります。よって、電車の移動距離は電車の長さと鉄橋の長さなので、

180＋445＝625

625mです。

電車の速さは秒速25mなので鉄橋を渡り終わるのに

625÷25＝25

25秒かかります。

よって、この列車が鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまで25秒かかります。