SPI解答編17

7/12~7/17で出していたSPIの問題のまとめ編を公開します！！ぜひ答え合わせしてみてください～

問題１

200mの道に沿って10mおきに木が植えてあります。何本の木が植えてあるでしょうか？

①　15本

②　19本

③　20本

④　21本

⑤　25本

答え１

③　21本

解説１

まず、木の間の数を求めると

200÷10＝20

20本です。

必要な木の本数は木の間の数より1だけ多いので、

20＋1＝21

21本です。

よって、21本の木が植えてあります。

したがって、答えは③です。

問題２

大小２つのサイコロをふります。出た目の和が6になる確率はいくつでしょうか？

① 1/3

② 1/6

③ 1/12

④ 5/36

⑤ 7/36

答え２

④　5/36

解説２

全てのサイコロの出方は

6×6＝36

36通りです。

和が6となる場合は

（大、小）＝（5 、 1）（4 、 2）（3 、3）（2 、 4）（1 、5）

5通りあります。

よって、出た目の和が6になる確率は5/36です。

したがって、こたえは④です。

問題３

０・１・２・３とそれぞれの数字が書いてあるカードがあります。これを並び変えた時に4桁の偶数になるのは何通りあるでしょうか？

①　4通り

②　6通り

③　8通り

④　10通り

⑤　12通り

答え３

④　10通り

解説３

偶数になる数字は一の位が2の倍数になればいいことがわかります。つまり、一の位は０か2になります。それぞれの場合で考えます。

(ⅰ) 一の位が0の時

千の位は0を除いた3通り、百の位は０と千の位の数字を除いた2通り、十の位は0と千の位と百の位を除いた1通りです。

つまり、

3×2×1=6

6通りです。

(ⅱ)一の位が2の時

千の位は2と０を除いて2通り、百の位は2と千の位の数字を除いた2通り、十の位は2と千の位と百の位を除いた1通りです。

つまり、

2×2×1＝4

4通りです。

よって、4桁の偶数になるのは

6＋４＝10

10通りです。

したがって、答えは④です。

問題４

ある商品を780円で仕入れました。1.5割の利益が出るように定価をつけました。利益は何円でしょうか？

①97円

②111円

③117円

④120円

⑤127円

答え４

③　117円

解説４

原価780円の商品に1.5割の利益が出るように定価をつけたということで

780×1.15＝897

定価は897円だとわかります。

つまり、ある商品の1個の利益は

897－780＝117

117円です。

よって、答えは③です。

問題５

ある仕事をNさんは11日で終え、Hさんは9日で終え、Kさんは15日で終えることができます。HさんとKさんは2人で4日働きました。残りはNさん1人で最後までやりました。ある仕事は何日で終わったでしょうか？

①6日

②7日

③8日

④10日

⑤12日

答え５

②　7日

解説５

ある仕事の仕事量全体を1とします。

Nさんは11日で仕事が終わるので、1日の仕事量は1/11です。Hさんは9日で仕事が終わるので、1日の仕事量は1/9です。Kさんは15日で仕事が終わるので、1日の仕事量は1/15です。

HさんとKさんは2人で4日働いたので、進んで仕事量は

　(1/9＋1/15)×4

＝(5/45＋3/45)×4

＝9/45×4

＝1/5×4

＝4/5

4/5です。

残りの仕事量は

1－4/5＝1/5

1/5です。

Nさんの1日の仕事量は1/11なので、

1/5÷1/11＝11/5＝2と1/5

よって、3日間で終わるということです。

したがって、HさんとKさんの2人が働いた4日と合わせて

4＋3＝7

7日間です。

答えは②です。