SPI解答編18

7/19~7/24で出していたSPIの問題のまとめ編を公開します！！ぜひ答え合わせしてみてください～

問題1

C,K,I,C,K,E,Nの7文字が書かれたボールが1つの袋に入っています。ここから順に２つの玉を引きます。この2つのボールに書かれた文字がCである確率はいくつでしょうか？但し、1度引いたボールは戻さないものとします。

①　19/42　

②　9/42

③　5/42

④　2/15

⑤　1/21

答え1

⑤　1/21

解説1

1つ目のボールを引く時は7つのボールの中からCという文字が書かれているボールを引きます。7つのボールの中に2つのＣの文字が書かれたボールがあるので、確率は2/7になります。1度引いたボールは戻さないので、2回目にボールを引く時は6つのボールが袋に入っています。袋に入っているCの文字が書かれたボールは1つなので、確率は1/6です。

よって、2つのボールに書かれた文字がCである確率は

2/7×1/6＝2/42＝1/21

1/21です。

したがって、答えは⑤です。

問題2

当たりくじが2本、はずれくじが5本入っている箱があります。その箱の中から3本のくじを順に引きます。この引いた3本のくじが全てはずれくじである確率はいくつでしょうか？但し、１度引いたくじは戻すものとします。

①　25/42

②　9/70

③　27/343

④　125/343

⑤　50/343

答え2

④　125/343

解説2

当たりくじとはずれくじ、合計で

2＋5＝7

7本あります。

くじの中にはずれくじが5本あるので、1回目にはずれくじを引く確率は5/7です。1度引いたくじは戻すので、2回目にはずれくじを引く確率も5/7です。3回目もくじの合計7本で、はずれくじを引く確率は5/7です。

よって、引いた3本のくじが全てはずれくじである確率は

5/7×5/7×5/7＝125/343

125/343です。

したがって、答えは④です。

問題3

大小の2個のサイコロがあります。このサイコロを2個投げた時、同じ数字が出るのは何通りですか？

①3通り

②5通り

③6通り

④9通り

⑤12通り

答え3

③6通り

解説3

同じが数字が出るのを書き出すと、

(大,小)＝(1,1)　(2,2)　(3,3)　(4,4)　(5,5)　(6,6)

になります。

よって、6通りです。

したがって、答えは③です。

問題4

M君とN君は2人でご飯に行きました。2人合計で8200円でM君が払ってくれました。その後、カフェに行き、ケーキとコーヒーを頼みました。2人合計で1000円でN君が払ってくれました。2人が同額支払うようにするには、誰が誰に何円支払えばいいでしょうか？

①N君からM君に4600円支払う

②M君からN君に7200円支払う

③N君からM君に3600円支払う

④M君からN君に500円支払う

⑤N君からM君に4100円支払う

答え4

③N君からM君に3600円支払う

解説4

まず、ご飯とケーキとコーヒーの2人合計の値段は

8200＋1000＝9200

9200円です。

1人分の支払い額は

9200÷2＝4600

4600円です。

M君が8200円、N君が1000円を払ったので、M君の方が多く払っていることになっています。

1人分の支払額が4600円であることから、

8200－4600＝3600

M君が3600円多く払っていることがわかります。

よって、2人が同額を支払うようにするには、N君がM君に3600円支払う必要があります。

したがって、答えは③です。

問題5

ある商品に4割の利益が出るように定価をつけました。原価は3000円でした。定価はいくらでしょうか？

①1200円

②3200円

③3600円

④4200円

⑤4600円

答え5

④4200円

解説5

4割は小数で表すと0.4になります。そして、原価が3000円で利益が4割つくように定価をつけたということなので、

　3000×(1＋0.4)

＝3000×1.4

＝4200

定価は4200円です。

したがって、答えは④です。