SPI解答編18

7/19~7/24で出していたSPIの問題のまとめ編を公開します!!ぜひ答え合わせしてみてください~





問題1

C,K,I,C,K,E,Nの7文字が書かれたボールが1つの袋に入っています。ここから順に2つの玉を引きます。この2つのボールに書かれた文字がCである確率はいくつでしょうか?但し、1度引いたボールは戻さないものとします。

① 19/42 

② 9/42

③ 5/42

④ 2/15

⑤ 1/21


答え1

⑤ 1/21


解説1

1つ目のボールを引く時は7つのボールの中からCという文字が書かれているボールを引きます。7つのボールの中に2つのCの文字が書かれたボールがあるので、確率は2/7になります。1度引いたボールは戻さないので、2回目にボールを引く時は6つのボールが袋に入っています。袋に入っているCの文字が書かれたボールは1つなので、確率は1/6です。

よって、2つのボールに書かれた文字がCである確率は

2/7×1/6=2/42=1/21

1/21です。

したがって、答えは⑤です。






問題2

当たりくじが2本、はずれくじが5本入っている箱があります。その箱の中から3本のくじを順に引きます。この引いた3本のくじが全てはずれくじである確率はいくつでしょうか?但し、1度引いたくじは戻すものとします。

① 25/42

② 9/70

③ 27/343

④ 125/343

⑤ 50/343


答え2

④ 125/343


解説2

当たりくじとはずれくじ、合計で

2+5=7

7本あります。

くじの中にはずれくじが5本あるので、1回目にはずれくじを引く確率は5/7です。1度引いたくじは戻すので、2回目にはずれくじを引く確率も5/7です。3回目もくじの合計7本で、はずれくじを引く確率は5/7です。

よって、引いた3本のくじが全てはずれくじである確率は

5/7×5/7×5/7=125/343

125/343です。

したがって、答えは④です。






問題3

大小の2個のサイコロがあります。このサイコロを2個投げた時、同じ数字が出るのは何通りですか?

①3通り

②5通り

③6通り

④9通り

⑤12通り


答え3

③6通り


解説3

同じが数字が出るのを書き出すと、

(大,小)=(1,1) (2,2) (3,3) (4,4) (5,5) (6,6)

になります。

よって、6通りです。

したがって、答えは③です。






問題4

M君とN君は2人でご飯に行きました。2人合計で8200円でM君が払ってくれました。その後、カフェに行き、ケーキとコーヒーを頼みました。2人合計で1000円でN君が払ってくれました。2人が同額支払うようにするには、誰が誰に何円支払えばいいでしょうか?

①N君からM君に4600円支払う

②M君からN君に7200円支払う

③N君からM君に3600円支払う

④M君からN君に500円支払う

⑤N君からM君に4100円支払う


答え4

③N君からM君に3600円支払う


解説4

まず、ご飯とケーキとコーヒーの2人合計の値段は

8200+1000=9200

9200円です。

1人分の支払い額は

9200÷2=4600

4600円です。

M君が8200円、N君が1000円を払ったので、M君の方が多く払っていることになっています。

1人分の支払額が4600円であることから、

8200-4600=3600

M君が3600円多く払っていることがわかります。

よって、2人が同額を支払うようにするには、N君がM君に3600円支払う必要があります。

したがって、答えは③です。






問題5

ある商品に4割の利益が出るように定価をつけました。原価は3000円でした。定価はいくらでしょうか?

①1200円

②3200円

③3600円

④4200円

⑤4600円


答え5

④4200円


解説5

4割は小数で表すと0.4になります。そして、原価が3000円で利益が4割つくように定価をつけたということなので、

 3000×(1+0.4)

=3000×1.4

=4200

定価は4200円です。

したがって、答えは④です。