SPI解答編22

8/16~8/21に出していたSPIの解答・解説編を公開します◎ぜひ答え合わせをしてみてください！

問題１

長さ300ｍで秒速15mで走る列車があります。その列車が長さ600ⅿの鉄橋を渡る時、渡り始めてから渡り終わるまで何秒かかるでしょうか？

①20秒

②40秒

③60秒

④80秒

⑤100秒

答え１

③60秒

解説１

長さは列車＋鉄橋なので、

300＋600＝900

900ⅿです。

この列車の速さは秒速15mなので、

900÷15＝60

60秒です。

よって、この列車が鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまで60秒かかります。

したがって、答えは③です。

問題２

N地点からH地点まで125㎞あります。N地点からH地点まで船で川を下るのに10時間かかりました。下るときの船の速さは時速何kmでしょうか？川の速さは時速0.5㎞とします。

①時速12㎞

②時速12.5km

③時速13㎞

④時速13.5㎞

⑤時速14㎞

答え２

①時速12㎞

解説２

125㎞の川を下るのに10時間かかったということは、下るときの速さは

125÷10＝12.5

時速12.5㎞です。

川は上りから下りに流れていて、この求めた速さは川の速さも加わっていてその速さは時速0.5kmなので

12.5－0.5＝12時速12kmです。

よって、川を下るときの船の速さは時速12kmです。

したがって、答えは①です。

問題３

ある船が80㎞の川を上る時、8時間かかりました。船の速さが時速15㎞の時、川の速さは時速何㎞でしょうか？

①時速3㎞

②時速3.5ⅿ

③時速4㎞

④時速4.5㎞

⑤時速5㎞

答え３

⑤時速5㎞

解説３

川の速さを時速x ㎞とします。

川を上る時は、川の流れと逆に進むことになるので、川を上るときの速さは

15－x

時速15－x kmになります。

80㎞の川を上るときに8時間かかったことから、川を上るときの速さは

80÷8＝10

時速10㎞です。

このことから、

15－x＝10

移項して

－x＝10－15

－x＝－5

x＝5

よって、川の速さは時速5㎞です。

したがって、答えは⑤です

問題４

時速60㎞で走っている車があります。30分走った時の距離は何mでしょうか？

①1800m

②2000ｍ

③6000ⅿ

④18000ⅿ

⑤30000m

答え４

⑤30000m

解説４

時速60㎞を分速に直すと、

60÷60＝1

分速1㎞です。

㎞をmに直すと

分速1000ⅿです。

30分走った時の距離は

1000×30＝30000

30000ｍです。

よって、車が30分走った時の距離は30000ｍです。

したがって、答えは⑤です。

問題５

10％200gの食塩水と20％400gの食塩水を混ぜました。そして、その後200gの水を加えてました。何％の食塩水になったでしょうか？

①10.5％

②12.5％

③14％

④15％

⑤15.5％

答え５

②12.5％

解説５

10％200gの食塩水に入っている食塩の量は

200×0.1＝20

20gです。

20％400gの食塩水に入っている食塩の量は

400×0.2＝80

80gです。

混ぜた後の食塩の量は

20＋80＝100g

100gです。

混ぜた食塩水の量は

200＋400＝600

600gです。

その後、200gの水を加えたので、

600＋200＝800

800gです。

混ぜた食塩水の濃度は

100÷800＝0.125

0.125を%に直すため、100倍にします。

0.125×100＝12.5

よって、12.5％の食塩水になりました。

したがって、答えは②です。