
SPI解答編24
8/30~9/4までに出題していたSPIの解答・解説をまとめました!ぜひご覧ください◎

問題1
1・2・3・4・5の5枚のカードを使って、2桁の数字をつくります。その時、2桁の数字は何通りできるでしょうか?
①10通り
②12通り
③15通り
④18通り
⑤20通り
答え1
⑤20通り
解説1
5枚のカードから2枚のカードを使って、2桁の数字を作るので、
₅P₂
=5×4
=20
よって、20通りです。
したがって、答えは⑤です。
問題2
男子4人、女子3人の中から委員長、副院長、書記を選ぶとします。このとき、選び方は何通りあるでしょうか?
①21通り
②42通り
③144通り
④210通り
⑤343通り
答え2
④210通り
解説2
男子4人と女子3人がいるので、全員では
4+3=7
7人です。
3つの役職があるので、
₇P₃
=7×6×5
=210
よって、210通りです。
したがって、答えは④です。
問題3
男子5人、女子5人がいます。男子、女子それぞれから代表者を1人選ぶ方法は何通りですか?
①10通り
②25通り
③40通り
④45通り
⑤90通り
答え3
②25通り
解説3
男子5人の中から1人選ぶ方法は
₅C₁=5
5通りです。
女子5人の中から1人選ぶ方法は
₅C₁=5
5通りです。
5×5=25
よって、25通りです。
したがって、答えは②です。
問題4
6人の人をD、E、Fの3つの部屋に分けます。それぞれ2人ずつ入るようにしたとき、何通りの分け方があるでしょうか?
①15通り
②21通り
③42通り
④90通り
⑤360通り
答え4
④90通り
解説4
まず、Dの部屋に2人入れる時、選び方は
₆C₂
=6×5/2×₁
=30/2
=15
15通りです。
残り4人の中から2人をEの部屋に入れる時、選び方は
₄C₂
=4×3/2×1
=12/2
=6
6通りです。
残り2人はFの部屋に入ることがわかります。
15×6=90
よって、90通りです。
したがって、答えは④です。
問題5
5・6・7・8・9の5枚のカードから3桁の整数を作る時、できる整数は何通りあるでしょうか?
①10通り
②20通り
③60通り
④120通り
⑤125通り
答え5
③60通り
解説5
百の位は5枚のうちから1枚選ぶので5通りです。
十の位は百の位で選んだ数字以外の4枚のうちから1枚選ぶので4通りです。
一の位は百の位と十の位以外の3枚のうちから1枚を選ぶので3通りです。
5×4×3=60
よって、60通りです。
したがって、答えは③です。