SPI解答編28

9/27~10/2までに出題していたSPIの解答・解説をまとめました！ぜひご覧ください◎

問題１

9人が所属しているサークルがあります。その中からキャプテンと副キャプテンの2つの役職を決めます。その選び方は何通りあるでしょうか？

①18通り

②36通り

③54通り

④72通り

⑤100通り

答え１

④72通り

解説１

9人からまずキャプテンを1人選び、8人の中から副キャプテンを1人選ぶので、

　₉P₂

＝9×8

＝72

72通りです。

よって、選び方は72通りあります。

したがって、答えは④です。

問題２

長さ180mの列車が540ⅿのトンネルに入り始めてから完全に出てくるまでに30秒かかりました。この列車の速さは秒速何mでしょうか？

①秒速12m

②秒速18m

③秒速20ⅿ

④秒速22ｍ

⑤秒速24ⅿ

答え２

⑤秒速24ⅿ

解説２

トンネルに入り始めてから完全に出てくるまでということは、トンネルの先頭が入ってから最後尾が出てくるまでを示しています。つまり、列車が走った距離はトンネルの長さ＋列車の長さということになるので、

180＋540＝720

720ⅿです。

30秒かかったということから、

720÷30＝24

秒速24mです。

よって、この列車の速さは秒速24ⅿです。

したがって、答えは⑤です。

問題３

秒速12ⅿで長さ120ⅿの列車が480ⅿのトンネルの中に隠れて見えなくなっている時間がありました。トンネルの中に隠れて見えなくなっている時間は何秒でしょうか？

①30秒

②35秒

③40秒

④45秒

⑤50秒

答え３

①30秒

解説３

トンネルの中に隠れて見えなくなっているということは、列車の最後尾がトンネルに入ってから、列車の先頭がトンネルから出るまでのことを表しているので、動いた距離は

480－120＝360

360ⅿです。

そして、この列車は秒速12mで走っているので、

360÷12＝30

30秒です。

よって、トンネルの中に隠れて見えなくなっている時間は30秒です。

したがって、答えは①です。

問題４

ある会社の今年の従業員は昨年より20％減り、600人になりました。昨年の従業員数は、何人でしょうか？

①120人

②480人

③720人

④750人

⑤820人

答え４

④750人

解説４

昨年の従業員数をx人とします。

今年の従業員は昨年より20％減ったので、

1－0.2＝0.8

x×0.8＝600

0.8x＝600

x＝600÷0.8

＝750

750人です。

よって、昨年の従業員数は750人です。

したがって、答えは④です。

問題５

当たりくじが2本、はずれくじが7本入っているくじがあります。この中から2本引く時に少なくとも1本が当たりくじを引くの確率はいくつでしょうか？但し、引いたくじは元に戻さないものとします。

①5/12

②7/12

③7/36

④19/36

⑤1/72

答え５

①5/12

解説５

当たりくじが2本、はずれくじが7本入っているので、くじの合計本数は

2＋7＝9

9本です。

少なくとも1本当たりくじを引くということなので、全体から「2本ともはずれくじを引く確率」を引いたらいいことがわかります。

1回目にはずれくじを引く確率は7/9で、2回目にはずれくじを引く確率は1回目に引いたくじを元に戻していないので、6/8＝3/4です。2本ともはずれくじを引く確率は

7/9×3/4＝21/36＝7/12

7/12です。

これは2本ともはずれくじを引く確率なので、全体から引くと

1－7/12＝5/12

5/12になります。

よって、くじを2本引いたときに少なくとも1本が当たりくじを引く確率は5/12です。

したがって、答えは①です。