SPI解答編33

11/1~11/6で出題していたSPIの問題の回答解説をまとめたのでぜひご覧ください◎





問題1

A,B,C,D,E,Fの6人が円卓に座ります。その場合、座り方は何通りあるでしょうか?

①60通り

②120通り

③180通り

④360通り

⑤720通り


答え1

②120通り


解説1

これは円順列の問題に当たるので、求め方は(全体-1)!です。今回の全体に当たるのはA,B,C,D,E,Fの6人なので、

 (6-1)!

=5!

=5×4×3×2×1

=120

120通りです。

よって、座り方は120通りです。

したがって、答えは②です。






問題2

旅行に行くために旅行代金の支払額の50%を頭金として支払いました。残りを5回払いにする時、1回の支払額は全体のいくら分になるでしょうか?但し、利息はかからないものとします。

①1/5

②1/10

③1/15

④1/20

⑤1/25


答え2

②1/10


解説2

旅行代金全部を1とします。

旅行代金の支払額の50%を頭金として支払ったので、残額は

 1-5/10

=1-1/2

=1/2

1/2です。

残りを5回払いするので、

1/2÷5

=1/10

1/10です。

よって、1回分の支払額は全体の1/10になります。

したがって、答えは②です。






問題3

長さ120mの電車が秒速14mで走っています。この列車が720ⅿの鉄橋を渡るとき、渡り始めてから渡り終わるまで何秒かかるでしょうか?

①43秒

②50秒

③51秒

④60秒

⑤65秒


答え3

④60秒


解説3

鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでということは列車の先頭が鉄橋にかかってから、列車の最後尾が鉄橋から出てきたときということなので、移動した距離は鉄橋の長さ+列車の長さなので、

120+720=840

840mです。

この列車は秒速14mで走っているので、

840÷14=60

60秒です。

よって、鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまで60秒かかります。

したがって、答えは④です。






問題4

MとNという2つの整数があります。MはNより30大きいです。MはNの2倍よりも12小さいです。MとNはいくつでしょうか?

①Mは42、Nは72

②Mは55、Nは85

③Mは72、Nは42

④Mは85、Nは55

⑤Mは90、Nは60


答え4

③Mは72、Nは42


解説4

MはNより30大きいということから

M=N+30・・・①

MはNの2倍よりも12小さいことから

M=2×N-12

M=2N-12・・・②

①を②に代入して

N+30=2N-12

移項して

N-2N=-12-30

-N=-42

N=42・・・③

③を①に代入して

M=42+30

M=72

となります。

よって、Mは72、Nは42です。

したがって、答えは③です。






問題5

静水時の速さが時速15㎞で進む船がP地点からQ地点まで140㎞下る時、何時間かかるでしょうか?川の速さは時速5㎞とします。

①5時間

②7時間

③9時間

④10時間

⑤14時間


答え5

②7時間


解説5

川を下るということは川の流れと同じ方向に進んでいくということなので、

下るときの船の速さは

15+5=20

時速20㎞です。

140㎞の川を下るので、下るのにかかる時間は

140÷20=7

7時間です。

よって、7時間かかります。

したがって、答えは②です。