SPI解答編35

11/15~11/20で出題していたSPIの問題の回答解説をまとめたのでぜひご覧ください◎

問題１

800ⅿの道路の両端に電信柱があります。その間に40ⅿの間隔でくいを打っていきます。何本のくいが必要でしょうか？

①18本

②19本

③20本

④21本

⑤22本

答え１

②19本

解説１

800ⅿの道路に40ⅿの間隔でくいを打つので、

800÷40＝20

20個です。

この20個というのは間の数です。

両端には電信柱があるので、間の数より1個少なくなるので

20－1＝19

19本です。

よって、19本のくいが必要です。

したがって、②です。

問題２

飴があります。1人5個ずつ配ると27個余ります。そこで1人8個ずつ配るとちょうど配り終えることができました。何人が飴をもらっているでしょうか？

①7人

②8人

③9人

④10人

⑤11人

答え２

③9人

解説２

1人5個ずつ配ると余りましたが、8個ずつ配るとちょうど配り終えたので、1人3個ずつ増やしたことになります。1人3個ずつ増やして配ると、余っている27個を配りきることが出来たということです。

27個をみんなに3個ずつ配っていったら余りがなくなったので、

27÷3＝9

9人です。

よって、9人が飴をもらっています。

したがって、答えは③です。

問題３

A君とB君はそれぞれお小遣いをもらっています。2人のお小遣いを足すと2400円です。A君はB君よりも400円多くお小遣いをもらっています。A君は何円のお小遣いをもらっているでしょうか？

①1000円

②1250円

③1400円

④1450円

⑤1550円

答え３

③1400円

解説３

A君のお小遣いをx円とします。すると、B君はx－400円と置くことができます。

2人のお小遣いを足すと2400円なので、

x＋(x－400)＝2400

となります。

2x－400＝2400

移項して

2x＝2400＋400

2x＝2800

x＝1400

1400円です。

A君のお小遣いは1400円です。

したがって、答えは③です。

問題４

秒速15mで長さ240ⅿの列車と秒速11ｍで長さ280ⅿの列車が向かい合って進んでいます。このとき、この2本の列車が出会ってから離れるまで何秒かかりますか？

①20秒

②22秒

③24秒

④28秒

⑤30秒

答え４

①20秒

解説４

この問題は、列車2本がすれ違う時間を求める問題です。すれ違う問題は列車2本の先頭同士が出会ってから列車2本の最後尾が離れることを示しています。すれ違っている時間の求め方は

列車2本の長さの和÷列車2本の速さの和です。

このことから列車2本の長さの和は

240＋280＝560

560ⅿです。

また、列車2本の速さの和は

15＋11＝26

1秒当たりに秒速26mずつ縮んでいきます。

560÷26＝20

20秒です。

よって、2本の列車が出会ってから離れるまで20秒かかります。

したがって、答えは①です。

問題５

鶴と亀がいます。鶴と亀合わせて13います。足の数の合計は24本です。亀は何匹いるでしょうか？

①2匹

②3匹

③4匹

④5匹

⑤6匹

答え５

③4匹

解説５

亀がx匹いるとすると、鶴は13－x羽いるとおくことができます。亀の足は4本で鶴の足は2本なので、

4×x＋2×(13－x)＝34

4x＋26－2x＝34

移項して

4x－2x＝34－26

2x＝8

x＝4

4匹です。

よって、亀は4匹います。

したがって、答えは③です。