SPI解答編8

5/10~5/15で出していたSPIの問題の解答編を公開します!!ぜひ答え合わせしてみてください~




問題1

分速40mで歩くKさんと分速50mで歩くLさんの2人が一周1kmのランニングコースを同じ位置から同時に出発します。2人が同じ方向に進むとき、LさんがKさんに追いつくのは何分後でしょうか?


答え1

100分後


解説1

2人が同じ方向に進むということは、1分ごとに2人の距離の差は

50-40=10

10mの差が出てきます。

一周のランニングコースの1㎞は1000mになります。

よって、1000mの距離が1分10mずつ距離が縮みます。

1000÷10=100

したがって、LさんがKさんに追いつくのは100分後になります。






問題2

X君1人では10日間、Y君1人では15日間かかる仕事があります。X君が6日間その仕事を行い、残りの仕事をY君が行うと、その仕事を終えるのに何日間かかるでしょうか?


答え2

12日間


解説2

仕事の全体量を1とします。

X君はこの仕事を終えるのに10日間かかるということは、1日の仕事量は1/10になります。Y君はこの仕事を終えるのに15日間かかるということは1日の仕事量は1/15だということがわかります。

始めはX君が6日間この仕事したので、

1/10×6=6/10=3/5

仕事全体の3/5を終えたことになります。

残りの仕事は

1-3/5=2/5

2/5です。

この残った仕事をY君が1人で行います。Y君が残った仕事をするのにかかる日数は

 2/5÷1/15

=2/5×15

=6

6日間だということがわかります。

つまり、X君Y君ともに6日間ずつ仕事を行ったので、2人合わせて

6+6=12

12日かかったことがわかります。

よって、12日間かかります。






問題3

960mの道路の両端につつじの花が植えてあります。この2本のつつじの木の間にさるすべりの木を植えていきます。木と木の間を80mずつはなして植えるとき、さるすべりの木は何本要りますか?


答え3

11本


解説3

960mの道路に80mずつさるすべりの木を植えていくので、

960÷80=12

間の数は12になります。

そして、両端にはつつじの木が植えてあり、木の本数は間の数より1少なくなるので、

12-1=11

よって、さるすべりの木は11本要ることがわかります。






問題4

ある店の商品は原価の3割の利益を得られるように定価をつけました。しかし売れなかったので、定価の2割引きで売ると200円の利益が出るようになっています。この商品の始めの定価はいくらでしょうか?


答え4

1625円


解説4

商品の原価をx円とします。

まず原価の3割の利益を得られるように定価をつけたので、

 x×(1+0.3)

=x×1.3

=1.3x

1.3x円になります。

しかし、売れなかったので、2割引きにしたので、次の定価は

 1.3x×(1-0.2)

=1.3x×0.8

=1.04x

1.04x円になります。

利益を求める計算は

1.2x-1.04x=0.16x

200円の利益が出たことから

0.16x=200

x=1250

始めの定価は原価の3割の利益を得られるようにしていたので、

1250×1.3=1625

よって、この商品のはじめの定価は1625円でした。






問題5

1個120円のミカンと1個150円のグレープフルーツを合わせて20個買いました。合計金額は2760円になりました。ミカンとグレープフルーツのそれぞれ何個ずつ買ったでしょうか?


答え5

ミカン:8個

グレープフルーツ:12個


解説5

ミカンをx個買ったとすると、グレープフルーツは20-x個とおくことができます。

合計金額が2760円だとわかっているので、方程式で表すと、

120x+150(20-x)=2760

120x+3000-150x=2760

120x-150x=2760-3000

-30x=-240

-がついているとわかりにくいので、-をかけて

30x=240

両辺の数字の末尾に0がついているので÷10をして

3x=24

x=8

よってミカンの個数は8個だとわかります。

グレープフルーツの個数は

20-8=12

12個です。

したがって、ミカンは8個、グレープフルーツは12個買いました。





ではまた来週からも頑張りましょう!!