SPI解答編8

5/10~5/15で出していたSPIの問題の解答編を公開します！！ぜひ答え合わせしてみてください～

問題１

分速40mで歩くKさんと分速50mで歩くLさんの2人が一周1kmのランニングコースを同じ位置から同時に出発します。2人が同じ方向に進むとき、LさんがKさんに追いつくのは何分後でしょうか？

答え１

100分後

解説１

2人が同じ方向に進むということは、1分ごとに2人の距離の差は

50－40＝10

10mの差が出てきます。

一周のランニングコースの1㎞は1000ｍになります。

よって、1000mの距離が1分10mずつ距離が縮みます。

1000÷10＝100

したがって、LさんがKさんに追いつくのは100分後になります。

問題２

X君1人では10日間、Y君1人では15日間かかる仕事があります。X君が6日間その仕事を行い、残りの仕事をY君が行うと、その仕事を終えるのに何日間かかるでしょうか？

答え２

12日間

解説２

仕事の全体量を1とします。

X君はこの仕事を終えるのに10日間かかるということは、1日の仕事量は1/10になります。Y君はこの仕事を終えるのに15日間かかるということは1日の仕事量は1/15だということがわかります。

始めはX君が6日間この仕事したので、

1/10×6＝6/10＝3/5

仕事全体の3/5を終えたことになります。

残りの仕事は

1－3/5＝2/5

2/5です。

この残った仕事をY君が1人で行います。Y君が残った仕事をするのにかかる日数は

　2/5÷1/15

＝2/5×15

＝６

6日間だということがわかります。

つまり、X君Y君ともに6日間ずつ仕事を行ったので、2人合わせて

6＋6＝12

12日かかったことがわかります。

よって、12日間かかります。

問題３

960mの道路の両端につつじの花が植えてあります。この2本のつつじの木の間にさるすべりの木を植えていきます。木と木の間を80mずつはなして植えるとき、さるすべりの木は何本要りますか？

答え３

11本

解説３

960mの道路に80mずつさるすべりの木を植えていくので、

960÷80＝12

間の数は12になります。

そして、両端にはつつじの木が植えてあり、木の本数は間の数より1少なくなるので、

12－1＝11

よって、さるすべりの木は11本要ることがわかります。

問題４

ある店の商品は原価の3割の利益を得られるように定価をつけました。しかし売れなかったので、定価の2割引きで売ると200円の利益が出るようになっています。この商品の始めの定価はいくらでしょうか？

答え４

1625円

解説４

商品の原価をx円とします。

まず原価の3割の利益を得られるように定価をつけたので、

　x×(1＋0.3)

＝x×1.3

＝1.3x

1.3x円になります。

しかし、売れなかったので、2割引きにしたので、次の定価は

　1.3x×(1－0.2）

＝1.3x×0.8

＝1.04x

1.04x円になります。

利益を求める計算は

1.2x－1.04x＝0.16x

200円の利益が出たことから

0.16x＝200

x＝1250

始めの定価は原価の3割の利益を得られるようにしていたので、

1250×1.3＝1625

よって、この商品のはじめの定価は1625円でした。

問題５

1個120円のミカンと1個150円のグレープフルーツを合わせて20個買いました。合計金額は2760円になりました。ミカンとグレープフルーツのそれぞれ何個ずつ買ったでしょうか？

答え５

ミカン：8個

グレープフルーツ：12個

解説５

ミカンをx個買ったとすると、グレープフルーツは20－x個とおくことができます。

合計金額が2760円だとわかっているので、方程式で表すと、

120x＋150(20－x)＝2760

120x＋3000－150x＝2760

120x－150x＝2760－3000

－30x＝－240

－がついているとわかりにくいので、－をかけて

30x＝240

両辺の数字の末尾に0がついているので÷10をして

3x＝24

x＝8

よってミカンの個数は8個だとわかります。

グレープフルーツの個数は

20－8＝12

12個です。

したがって、ミカンは8個、グレープフルーツは12個買いました。

ではまた来週からも頑張りましょう！！